Cette animation représente un spray liquide sortant d’une buse. Il s’agit d’un écoulement diphasique : des gouttelettes liquides, représentées par des particules de même taille, se déplacent dans le gaz environnant, figuré par de légères traînées grises.
Près de la buse, les gouttelettes sont très rapprochées et forment un spray épais. Plus en aval, elles s’étalent en cône, ralenties par la traînée et déviées par le gaz turbulent, qu’elles mettent à leur tour en mouvement. À mesure que leur concentration diminue, le spray devient d’abord mince, puis très mince.
Animation réalisée avec Opus 5.5.
Cette animation illustre l’effet de la taille des particules—ici, le diamètre des disques en dimension deux—sur la fréquence des collisions.
Les trois panneaux contiennent les mêmes $N=200$ disques durs. Ils partent des mêmes positions, avec les mêmes vitesses, toutes de norme un et orientées aléatoirement. Seul le diamètre varie, de façon que les disques occupent respectivement 0,2%, 2% et 20% de l’aire totale (fraction surfacique $\Phi=N\pi\varepsilon^2/4$). Le domaine est périodique ($\mathbb{T}^2$), et la dynamique des disques durs est calculée exactement, collision après collision.
Une particule est mise en évidence en orange avec la partie récente de sa trajectoire, et chaque point marque l’une de ses collisions. Pour les plus petits disques, les collisions sont rares et le libre parcours moyen est approximativement égal à la moitié du côté de la boîte : la particule marquée suit de longs segments rectilignes, proches du transport libre. Lorsque le diamètre augmente, les collisions deviennent plus fréquentes—environ 14 fois plus à 20% qu’à 0,2% dans cette simulation—et la trajectoire se transforme en marche aléatoire à petits pas.
Animation réalisée avec Opus 5.5.
Dans la limite de Boltzmann–Grad, les collisions impliquant plus de deux particules au même instant sont négligeables ; seules les collisions binaires sont donc retenues. Lorsque le diamètre des particules n’est plus négligeable, les collisions multiples simultanées doivent en revanche être prises en compte.
L’animation représente les cinq façons distinctes dont une collision de quatre sphères dures peut se produire lorsque les sphères 1 et 2 entrent en collision par l’intermédiaire des sphères 3 et 4 (cas I–V). Les quatre sphères ont le même diamètre, non négligeable, et sont toutes en mouvement. Les sphères 1 et 2 sont représentées en rose, tandis que les sphères 3 et 4 sont en bleu clair. Dans chaque cas, tous les contacts de la configuration—indiqués par des segments en pointillés entre les centres—se produisent au même instant, sans qu’aucun autre contact n’ait lieu auparavant.
Le nombre indiqué après chaque cas donne son nombre d’étiquetages. L’échange des sphères 3 et 4 produit une configuration distincte dans les cas I–III, mais laisse la configuration inchangée dans les cas IV et V, soit huit configurations au total.
Animation réalisée avec Opus 5.5.